Peut-être gardez-vous encore le souvenir de votre premier cours de mathématiques où, soudainement, des lettres apparurent dans les calculs. Votre professeur traça sur le tableau noir une équation toute bête (en apparence), comme « 3x + 2 = 11 », et vous vous êtes senti trahi. Trahi, parce que, dans votre esprit de collégien, la distinction entre les mathématiques et le reste des matières tenait au fait que les lettres ne pouvaient cohabiter avec des chiffres. La classe fut alors coupée en deux : d’un côté, les élèves qui n’avaient aucun souci à avaler la pilule de l’abstraction ; de l’autre, ceux qui y virent un mur infranchissable et finirent par se déclarer « nuls en maths », comme on se dit allergique au pollen.
Bien sûr, cette fracture entre l’arithmétique et l’algèbre, racontée comme telle, est condensée : chronologiquement, elle s’étale sur plusieurs semaines ou mois. Christopher Niileksela (Université du Kansas) et Daniel Hajovsky, professeur associé de psychologie de l’éducation à l’Université Texas A&M, ont souhaité savoir comment elle se formait. Ils ont ainsi mené une méta-analyse, publiée le 6 juillet 2026 dans la revue Journal of Intelligence, afin de mieux comprendre les racines de cette dichotomie, qui est sans doute l’un des plus grands marqueurs sociaux de notre scolarité, malgré les efforts récents de l’Éducation nationale pour habituer plus tôt les élèves français à l’abstraction mathématique.
Le raisonnement mathématique : une affaire de mots autant que de chiffres
D’après les auteurs, les mathématiques se nourrissent aussi du langage. Parmi les aptitudes cognitives qui accompagnent le plus régulièrement de bons résultats en mathématiques, les chercheurs ont identifié une aptitude que l’on peut traduire par « compréhension-connaissance ».
Hajovsky la décrit comme recouvrant le langage, le vocabulaire et la capacité à raisonner verbalement. Selon lui, « c’est important pour la lecture, c’est important pour l’écriture, et nous constatons aujourd’hui que c’est important pour les mathématiques ». Un énoncé de problème mathématique, quelle que soit sa nature, reste, en fin de compte, un texte qu’il faut d’abord comprendre avant de pouvoir le résoudre.
La seconde aptitude est le « raisonnement fluide », que l’on désigne plus couramment en français sous le terme d’« intelligence fluide », c’est-à-dire la capacité à déduire ou induire une règle à partir de concepts abstraits ou de situations inédites, en s’appuyant le moins possible sur des connaissances acquises.
Pour l’illustrer, Hajovsky choisit la question suivante : « Dans quelle mesure un élève peut-il apprendre un jeu qui ne nécessite aucune règle préalable ni aucune connaissance de fond ? » Quand on réfléchit, précise-t-il, on mobilise toujours des informations verbales, mais « le raisonnement fluide vous aide à déterminer ce qui est pertinent et ce qui ne l’est pas ». C’est en le mobilisant qu’un élève comprendra que, si on lui demande de calculer le temps de trajet d’un TGv reliant Lyon à Paris, la couleur des wagons ne lui sera d’aucune utilité.
Toutefois, le chercheur reconnaît également que ces deux ressources cognitives ne portent pas à elles seules l’acquisition des compétences en maths. « Nous avons constaté dans notre étude que le sens du nombre, cette compréhension générale des mathématiques et de la façon dont les nombres sont liés entre eux, était tout aussi important et constituait une base solide pour les compétences mathématiques ultérieures », explique-t-il. Il s’agit cette fois d’une compétence mathématique à part entière, proche de l’intuition, qui donnera à l’élève la capacité de sentir que 48 + 51 doit tomber aux alentours de 100 avant même de poser l’addition, ou de savoir que 7 est plus proche de 10 que de 2.
Le bulletin scolaire, un arbre qui cache la forêt ?
Qui faut-il blâmer, dans ce cas, si les mathématiques vous ont poursuivi tout au long de votre scolarité comme un fantôme qui hantait vos bulletins scolaires ? Votre cerveau, vos professeurs, ou un peu des deux ? Selon les auteurs, la question ne se pose pas de cette manière. Chercher un coupable supposerait d’imputer l’échec à une cause unique ; une vision monocausale incompatible avec ce qu’ils décrivent dans leur étude.
L’aptitude aux mathématiques découle d’un ensemble d’influences où se mêlent le langage, le raisonnement, l’intuition des quantités, la rapidité de calcul, mais aussi, reconnaissent-ils, le type d’enseignement reçu et le milieu social dans lequel on a grandi. Un contrôle de mathématiques raté, à cet égard, s’apparente plutôt à un symptôme, qui demande à être interprété avant d’être traité ; d’où les réserves de Hajovsky envers les notes distribuées à l’école pour évaluer les compétences. « Au lieu de regarder les notes d’un élève, nous pouvons prêter attention à la récurrence de ses erreurs, afin d’identifier précisément où se situent ses plus grands besoins d’apprentissage », explique-t-il. Une stratégie qui, selon lui, « pourrait aider à améliorer les résultats en mathématiques de tous les élèves ». Cette piste devra toutefois être éprouvée à l’aide d’autres études suivant des cohortes d’élèves plus variées, celle-ci ne s’appuyant que sur des données corrélationnelles recueillies auprès de participants américains anglophones.
- Une étude révèle que la maîtrise des mathématiques dépend de plusieurs compétences cognitives, notamment la compréhension du langage et le raisonnement fluide.
- Le sens du nombre est essentiel pour l’intuition mathématique et la réussite dans cette discipline.
- Le manque de compétences en maths ne peut être attribué à une seule cause, mais résulte d’une interaction complexe entre l’enseignement et le milieu social.
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